Úloha č. 1

Pravouhlý trojuholník má preponu c = 27 cm. Ako veľké úseky vytína výška $ v_{c} = 3 cm $ na prepone c? Uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.

A
B
C
D

A: 22,54 a 4,46

B: 25,37 a 1,63

C: 26,66 a 0,34

D: 24,55 a 2,45

Úloha č. 2

Ivo chce narysovať všetky trojuholníky, ktorých dve strany maju dĺžku 4cm a 9 cm a aj dĺžka tretej strany je vyjadrená celými centimentrami. Kolko trojuholnikov musi narysovat?

A
B
C
D

A: 5

B: 6

C: 7

D: 4

Úloha č. 3

Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 4/5 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 24 m 15 m a 15 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?

A
B
C
D

A: približne 35,2 m

B: približne 38,6 m

C: približne 37,2 m

D: približne 34,4 m


Úloha č. 4

Vypočítajte dĺžky strán trojuholníka ABC, ak $ v_{a} = 5 cm,v_{b} = 7 cm $ a platí, že strana b je o 5 cm kratšia ako strana a.

A
B
C
D

A: a = 17 cm b = 12 cm c = 6.76 cm

B: a = 17.5 cm b = 12.5 cm c = 7.84 cm

C: a = 16 cm b = 11 cm c = 8.55 cm

D: a = 16.5 cm b = 11.5 cm c = 6.24 cm

Úloha č. 5

Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné miesta.

A
B
C
D

A: a = 5.18 cm

B: a = 3.88 cm

C: a = 4.22 cm

D: a = 3.25 cm

Úloha č. 6

V pravouhlom trojuholníku s preponou dlhou 50 cm poznáme obvod trojuholníka o = 1,2 m a obsah $ S= 6 dm^{2} $ . Vypočítaj dĺžky odvesien a vnútorné uhly tohto trojuholníka.

A
B
C
D

A: a = 3 dm; b = 4 dm; α = 26°52'; β = 63°08'

B: a = 3 dm; b = 4 dm; α = 30°; β = 60°

C: a = 3 dm; b = 4 dm; α = 60°; β = 30°

D: a = 3 dm; b = 4 dm; α = 36°52'; β = 53°08'