Úloha č. 1

Je daná parabola, ktorej os je rovnobežná s osou x a prechádza bodmi A [3;3], B [0;12] a C [4;6]. Aký je súčet oboch suradníc jej vrchola a parametra p?

A
B
C
D

A: -14,5

B: 14,5

C: 5,5

D: -5,5

Úloha č. 2

Parameter paraboly, ktorá má vrchol V[3;-7], prechádza bodom P[4;-5]a ktorej os je rovnobežná s x-ovou osou je

A
B
C
D

A: 1,5

B: p=2

C: p=0,5

D: 1

Úloha č. 3

Súčet súradníc ohniska paraboly $y^{2}-3x-2y+7=0$ je

A
B
C
D

A: 11/8

B: 15/4

C: 11/4

D: 19/8


Úloha č. 4

Určte všetky hodnoty k tak, aby priamka y = kx + 3 bola dotyčnicou k hyperbole $16x^{2}-25y^{2}-400=0$

A
B
C
D

A: k=1

B: Sú dve riešenia, ich súčet je 3

C: k=2

D: Sú dve riešenia, ich súčet je 0

Úloha č. 5

Zistite vzájomnú polohu priamky 2x +y – 8 = 0 a paraboly $x^{2}+8y=0$

A
B
C
D

A: priamka je nesečnicou paraboly

B: priamka má s parabolou spoločné 2 body, je jej sečnicou

C: priamka je dotyčnicou paraboly

D: priamka má s parabolou 1 spoločný bod, ale je jej sečnicou

Úloha č. 6

Napíšte rovnicu hyperboly, ktorá prechádza počiatkom sústavy súradníc a jej asymptoty sú priamky y=x+2 , y=-x+6. Potom súčet súradníc jej vrchola a súčet štvorcov poloosí je (v danom poradí)

A
B
C
D

A: -4, 20

B: 4, 24

C: 6, 24

D: -6, 20


Úloha č. 7

Ak je $4x^{2}-9y^{2}+16x-18y-29=0$ rovnicou hyperboly, tak súčet jej poloosí a excentricity je približne

A
B
C
D

A: 7,23

B: 8,61

C: 7,61

D: nie je to hyperbola