Úloha č. 1

Daný je štvorec ABCD s dĺžkou strany a. Obdĺžnik KLMN má stranu KL o 1cm kratšiu ako štvorec ABCD a stranu LM o 2cm kratšiu ako štvorec ABCD. Ak obdĺžnik KLMN má obsah 12centimetrov štvorcových, aký obsah má štvorec ABCD?

A
B
C
D

A: 36 centimetrov štvorcových

B: 25 centimetrov štvorcových

C: 18 centimetrov štvorcových

D: 16 centimetrov štvorcových

Úloha č. 2

V pravidelnom šesťuholníku KLMNOP sú body A,B stredmi strán OP a MN. Akú časť obsahu šesťuholníka tvorí obsah štvoruholníka ABNO?

A
B
C
D

A: 5/36

B: 1/6

C: každá zo zvyšných možností je nesprávna

D: 3/16

Úloha č. 3

Obdĺžnik so stranami dlhými 24cm a 32cm je rozdelený jednou svojou uhlopriečkou na dva trojuholníky. Aká je vzdialenosť ťažísk týchto dvoch trojuholníkov?

A
B
C
D

A: viac ako 20 cm

B: menej ako 10 cm a viac ako 8 cm

C: viac ako 13cm a menej ako 15cm

D: 20cm


Úloha č. 4

Výška a rovnobežné strany lichobežníka sú v pomere v:a:c = 2:3:5, jeho obsah je S = 512 cm2. Potom súčet výšky a rovnobežných strán je

A
B
C
D

A: 80cm

B: 60cm

C: 70cm

D: 50cm

Úloha č. 5

Vypočítajte obvod pravidelného desaťuholníka, ak je daný jeho polomer opísanej kružnice R = 1m

A
B
C
D

A: cca 6,18 m

B: cca 6,02 m

C: cca 5,84 m

D: cca 6,28 m

Úloha č. 6

Aká je dĺžka strany pravidelného 5-uholníka opísaného kružnici s polomerom 11 cm?

A
B
C
D

A: cca 12,66 cm

B: cca 13,68 cm

C: cca 15,98 cm

D: cca 14,54 cm


Úloha č. 7

V obdĺžniku ABCD je K stred strany CD, S je priesečník úsečiek AK a BD. Vypočítajte veľkosť AS , ak viete, že |AK| = 9.

A
B
C
D

A: cca 6,66

B: 7

C: ani jedna zo zvyšných možností

D: 6