Úloha č. 1

V geometrickej postupnosti platí, že $a_2 = 56$ a $a_6 = 134456$. Čomu sa rovná q?

A
B
C
D

A: 6

B: 7

C: 8

D: 9

Úloha č. 2

Určte y ak viete, že postupnosť 3, x, y, z, 768 je geometrická.

A
B
C
D

A: 386

B: 192

C: 12

D: 48

Úloha č. 3

Daná je geometrická postupnosť, v ktorej $a_1 = 5$ a $a_2 = 15$. Určte, čomu sa rovná $a_3 + a_4 + \cdots + a_{11}$.

A
B
C
D

A: 442845

B: 295245

C: 442865

D: 49205


Úloha č. 4

Do banky vložíme vždy 1.januára , počnúc dňom 1.1.2020 a končiac dňom 1.1.2027 sumu 300 eur. Vklad je úročený ročne s ročným úrokom 10% . Koľko eur budeme mať na účte 31.12.2027??

A
B
C
D

A: 3533,20

B: 3553,25

C: 3773,84

D: 2855,86

Úloha č. 5

Určte súčet nekonečného geometrického radu 500 + 400 + 320 + ...

A
B
C
D

A: 2500

B: ∞

C: 2250

D: 1220

Úloha č. 6

Vyberte správnu odpoveď pre riešenie rovnice $\sum_{i=1}^\infty{(x+2)^{2i}}=\frac{1}{3}$

A
B
C
D

A: rovnica v R nemá riešenie

B: rovnica má jediné riešenie v R, je z intervalu (-3,0)

C: všetky riešenia rovnice sú z intervalu (-2,1)

D: súčet všetkých riešení rovnice je -4


Úloha č. 7

Do rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a vpíšeme kružnicu, do nej zase rovnostranný trojuholník, do neho kružnicu, atď až do nekonečna. Aký je súčet polomerov všetkých kružníc?

A
B
C
D

A: na papier

B: na papier

C: na papier

D: na papier

Úloha č. 8

Nájdi limitu postupnosti (ak existuje), ak vieš že $a_1 = 3$ , každý ďalší člen je rovný druhej odmocnine 46násobku predošlého člena zmenšeného o 88.

A
B
C
D

A: na papier

B: na papier

C: na papier

D: na papier