Úloha č. 1

V geometrickej postupnosti platí, že $a_2 = 20$ a $q = 4$. Ak $a_n = 83886080$, tak čomu sa rovná n?

A
B
C
D

A: 15

B: 14

C: 12

D: 13

Úloha č. 2

V geometrickej postupnosti platí, že $a_2 = 56$ a $a_6 = 134456$. Čomu sa rovná q?

A
B
C
D

A: 9

B: 7

C: 8

D: 6

Úloha č. 3

Určte y ak viete, že postupnosť 3, x, y, z, 768 je geometrická.

A
B
C
D

A: 12

B: 192

C: 386

D: 48


Úloha č. 4

Daná je geometrická postupnosť, v ktorej $a_1 = 5$ a $a_2 = 15$. Určte, čomu sa rovná $a_3 + a_4 + \cdots + a_{11}$.

A
B
C
D

A: 49205

B: 442865

C: 295245

D: 442845

Úloha č. 5

Do banky vložíme vždy 1.januára , počnúc dňom 1.1.2020 a končiac dňom 1.1.2027 sumu 300 eur. Vklad je úročený ročne s ročným úrokom 10% . Koľko eur budeme mať na účte 31.12.2027??

A
B
C
D

A: 2855,86

B: 3773,84

C: 3533,20

D: 3553,25

Úloha č. 6

Určte súčet nekonečného geometrického radu 500 + 400 + 320 + ...

A
B
C
D

A: 2250

B: 1220

C: 2500

D: ∞


Úloha č. 7

Riešte rovnicu $\sum_{i=1}^\infty{(x+2)^{2i}}=\frac{1}{3}$ a vyberte správnu odpoveď

A
B
C
D

A: rovnica má jediné riešenie v R, je z intervalu (-3,0)

B: súčet všetkých riešení rovnice je -4

C: všetky riešenia rovnice sú z intervalu (-2,1)

D: rovnica v R nemá riešenie