Úloha č. 1 (variant 1)

Ktorá z nasledujúcich postupností je geometrická?

A
B
C
D

A: 5, 6, 8, 11, ...

B: 2, 4, 16, 256, ...

C: 3, 6, 12, 24, ...

D: 4, 6, 8, 10, ...

Úloha č. 2 (variant 1)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_2 = 20$ a $q = 4$. Ak $a_n = 83886080$, tak čomu sa rovná n?

A
B
C
D

A: 12

B: 14

C: 13

D: 15

Úloha č. 3 (variant 1)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_2 = 56$ a $a_6 = 134456$. Čomu sa rovná q?

A
B
C
D

A: 7

B: 9

C: 6

D: 8

Úloha č. 4 (variant 1)

Určte y ak viete, že postupnosť 3, x, y, z, 768 je geometrická.

A
B
C
D

A: 48

B: 386

C: 192

D: 12

Úloha č. 5 (variant 1)

Daná je geometrická postupnosť, v ktorej $a_1 = 5$ a $a_2 = 15$. Určte, čomu sa rovná $a_3 + a_4 + \cdots + a_{11}$.

A
B
C
D

A: 442865

B: 295245

C: 49205

D: 442845

Úloha č. 6 (variant 1)

Do banky vložíme 1000 eur. Vklad je úročený ročne s ročným úrokom 10% a daň z úroku je 20%. Koľko eur budeme mať na účte po 15 rokoch?

A
B
C
D

A: 3172

B: 4177

C: 15407

D: 2937

Úloha č. 7 (variant 1)

Určte súčet nekonečného geometrického radu 500 + 400 + 320 + ...

A
B
C
D

A: 1220

B: ∞

C: 2500

D: 2250

Úloha č. 8 (variant 1)

Určte hodnotu $\sum_{i=3}^{9}{2i-1}$.

A
B
C
D

A: 77

B: 17

C: 81

D: 42

Úloha č. 1 (variant 2)

Ktorá z nasledujúcich postupností je geometrická?

A
B
C
D

A: 7, 8, 10, 13, ...

B: 2, 6, 18, 54, ...

C: 3, 9, 81, 6561, ...

D: 3, 5, 7, 9, ...

Úloha č. 2 (variant 2)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_4 = 216$ a $q = 3$. Ak $a_n = 12754584$, tak čomu sa rovná n?

A
B
C
D

A: 13

B: 12

C: 15

D: 14

Úloha č. 3 (variant 2)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_3 = 648$ a $a_7 = 4251528$. Čomu sa rovná q?

A
B
C
D

A: 7

B: 6

C: 9

D: 8

Úloha č. 4 (variant 2)

Určte y ak viete, že postupnosť 2, x, y, z, 2592 je geometrická.

A
B
C
D

A: 432

B: 1297

C: 12

D: 72

Úloha č. 5 (variant 2)

Daná je geometrická postupnosť, v ktorej $a_1 = 3$ a $a_2 = 12$. Určte, čomu sa rovná $a_3 + a_4 + \cdots + a_{10}$.

A
B
C
D

A: 786432

B: 1048575

C: 1048560

D: 65535

Úloha č. 6 (variant 2)

Do banky vložíme 1000 eur. Vklad je úročený ročne s ročným úrokom 10% a daň z úroku je 10%. Koľko eur budeme mať na účte po 15 rokoch?

A
B
C
D

A: 3642

B: 15407

C: 4177

D: 3342

Úloha č. 7 (variant 2)

Určte súčet nekonečného geometrického radu 300 + 210 + 147 + ...

A
B
C
D

A: 850

B: ∞

C: 1000

D: 657

Úloha č. 8 (variant 2)

Určte hodnotu $\sum_{i=2}^{7}{2i+1}$.

A
B
C
D

A: 63

B: 27

C: 15

D: 60