Postupnosti

Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 5, a_{n} = a_{n-1} + (-1)^n$. Aká je hodnota $a_{100}$?

Daná je postupnosť $\left\{ 10-3n \right\}_{n=1}^\infty$. Ktoré z nasledujúcich čísel nie je členom tejto postupnosti?

Postupnosť $\left\{ n^2 - 8n + 15 \right\}_{n=1}^\infty$ je:

Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 3, a_{n+1} = a_n + 4$. Vypočítajte súčet prvých jej 80 členov.

Dané sú postupnosti $\left\{ 2(n-1) + n \right\}_{n=1}^\infty$ a $\left\{ 4(n+1) - 2(2n+1) \right\}_{n=1}^\infty$, pričom práve jedna z nich je aritmetická (s nenulovou diferenciou). Aká je jej diferencia?

Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_2 = -5, a_5 = 43$. Aká je hodnota $a_4$?

Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_3 + a_5 = 60, a_4 + a_{14} = 130$. Aká je jej diferencia?

Martin začal na hárok papiera postupne písať čísla 1,2,3,4,5,6,... až kým neprišiel na koniec strany. Potom všetky tieto čísla sčítal a dostal výsledok 1431. Aké najväčšie číslo má napísané na papieri?

Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 3, a_{n} = a_{n-1} \cdot (-1)^n$. Aká je hodnota $a_{100}$?

Daná je postupnosť $\left\{ 3n-8 \right\}_{n=1}^\infty$. Ktoré z nasledujúcich čísel nie je členom tejto postupnosti?

Postupnosť $\left\{ 6n - 5 - n^2 \right\}_{n=1}^\infty$ je:

Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 2, a_{n+1} = a_n + 7$. Vypočítajte súčet prvých jej 60 členov.

Dané sú postupnosti $\left\{ 3(2-n) + 3n \right\}_{n=1}^\infty$ a $\left\{ n + 7(n-1) \right\}_{n=1}^\infty$, pričom práve jedna z nich je aritmetická (s nenulovou diferenciou). Aká je jej diferencia?

Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_3 = -15, a_6 = 27$. Aká je hodnota $a_4$?

Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_2 + a_5 = 70, a_5 + a_7 = 130$. Aká je jej diferencia?

Martin začal na hárok papiera postupne písať čísla 1,2,3,4,5,6,... až kým neprišiel na koniec strany. Potom všetky tieto čísla sčítal a dostal výsledok 2080. Aké najväčšie číslo má napísané na papieri?