Úloha č. 1

Úsečka určená stredmi dvoch susedných strán trojuholníka je

A
B
C
D

A: výška

B: stredná priečka

C: os úsečky

D: ťažnica

Úloha č. 2

Koľko ťažníc má trojuholník?

A
B
C
D

A: 2

B: 3

C: 4

D: 1

Úloha č. 3

Ťažnice sa pretínajú v jednom bode, ktorý nazývame

A
B
C
D

A: ortocentrum

B: ohnisko

C: stred

D: ťažisko


Úloha č. 4

Daný je trojuholník ABC, kde |AB| = 4 cm, |BC| = 7 cm, |AC| =5 cm. Určte dĺžky jeho stredných priečok.

A
B
C
D

A: |A1B1| = 2 cm ,|B1C1| = 5,3 cm ,|A1C1| = 2,5 cm

B: |A1B1| = 2,5 cm, |B1C1| = 3,5 cm ,|A1C1| = 2,5 cm

C: |A1B1| = 2 cm ,|B1C1| = 3,5 cm ,|A1C1| = 2 cm

D: |A1B1| = 2 cm, |B1C1| = 3,5 cm ,|A1C1| = 2,5 cm

Úloha č. 5

Body XYZ sú stredmi trojuholníka ABC. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC, ak dĺžky jeho stredných priečok sú |XY| = 2,5 cm |YZ| = 3,5 cm ,|XZ| = 4,5 cm.

A
B
C
D

A: 22

B: 21

C: 10,5

D: 10

Úloha č. 6

Určte dĺžky strán trojuholníka KLM, ak viete, že dĺžky jeho stredných priečok sú 4 cm, 1,5 cm, 4,5 cm.

A
B
C
D

A: 9cm, 3 cm, 9 cm

B: 8cm, 3 cm, 8 cm

C: 8cm, 4 cm, 9 cm

D: 8cm, 3 cm, 9 cm


Úloha č. 7

Ťažisko rozdeľuje každú ťažnicu na dve úsečky, pomer ich dĺžok je

A
B
C
D

A: 3 : 1

B: 1 : 3

C: 2 : 3

D: 2 : 1

Úloha č. 8

V trojuholníku je vzdialenosť ťažiska od vrcholu B = 4 cm. Aká dlhá je ťažnica na stranu AC?

A
B
C
D

A: 6 cm

B: 8 cm

C: 10cm

D: 12 cm

Úloha č. 9

Výška trojuholníka je

A
B
C
D

A: spojnica dvoch bodov trojuholníka

B: kolmica z vrchola na protiľahlú priamku

C: spojnica vrchola so stredom protiľahlej strany

D: spojnica stredov dvoch susedných strán


Úloha č. 10

Ortocentrum je mimo trojuholníka, ak je trojuholník

A
B
C
D

A: tupouhlý

B: ostrouhlý

C: pravouhlý

D: rovnostranný

Úloha č. 11

Výšky trojuholníka a ťažiská sú zhodné iba v trojuholníku

A
B
C
D

A: rovnostrannom

B: rôznostrannom

C: pravouhlom

D: rovnoramennom

Úloha č. 12

Ak má ťažnica v trojuholníku dĺžku 15 cm, potom vzdialenosť ťažiska od stredu strany je

A
B
C
D

A: 20

B: 25

C: 5

D: 10