Zhodnosť a podobnosť trojuholníkov , goniometrické funkcie
Úloha č. 1
Strom s neznámou výškou vrhá tieň dlhý 18 m, v čase, keď dvojmetrová tyč vrhá tieň 2,4 m. Aký vysoký je strom?
A: 17 m
B: 15 m
C: 15,6 m
D: 17,6 m
Úloha č. 2
V rovnoramennom lichobežníku KLMN je priesečník uhlopriečok označený písmenom S. Vypočítajte obsah lichobežníka, ak /KS/ :/SM/ = 2:1 a obsah trojuholníka KSN je 14 .
A: 60
B: 63
C: 49
D: 56
Úloha č. 3
Trojuholníky ABC a XYZ sú podobné. Zisti chýbajúce dĺžky strán trojuholníkov. a=5cm, b=8cm x=7,5cm z=9cm
A: c=9,6cm y= 19,2cm
B: c=5,5cm y=11cm
C: c=6cm y=12cm
D: c=6cm y=11cm
Úloha č. 4
Trojuholníky na obrázku
A: môžu aj nemusia byť zhodné
B: sú zhodné podľa vety sus
C: sú zhodné podľa vety usu
D: nie sú zhodné
Úloha č. 5
Do rovnostranného trojuholníka ABC so stranou dĺžky 8cm je vpísaný štvorec KLMN tak, že body K,L patria úsečke AB a body M,N postupne úsečkám BC a CA. Vypočítajte dĺžku strany štvorca, výsledok uveďte s presnosťou na 2 desatinné miesta.
A: 3,48
B: 3,61
C: 3,71
D: 3,58
Úloha č. 6
Jeden z vnútorných uhlov kosoštvorca meria 120° a kratšia uhlopriečka 3,4 m. Vypočítaj obvod kosoštvorca.
A: 12,2
B: 14,8
C: 12,8
D: 13,6
Úloha č. 7
Deti si púšťali šarkana na šnúre 43 metrov dlhej. Ako vysoko poletuje šarkan, keď uhol od vodorovnej roviny je 55°?
A: približne 35 metrov vysoko
B: približne 31 metrov vysoko
C: približne 29 metrov vysoko
D: približne 32 metrov vysoko
Úloha č. 8
Z veže vysokej 20 m a vzdialenej od rieky 20 m sa javí šírka rieky pod uhlom 15°. Aká široká je rieka v tomto mieste?
A: d = 16,2 m
B: d = 14,6 m
C: d = 15,6 m
D: d = 12,6 m