Úloha č. 1

Strom s neznámou výškou vrhá tieň dlhý 18 m, v čase, keď dvojmetrová tyč vrhá tieň 2,4 m. Aký vysoký je strom?

A
B
C
D

A: 17,6 m

B: 15 m

C: 17 m

D: 15,6 m

Úloha č. 2

V rovnoramennom lichobežníku KLMN je priesečník uhlopriečok označený písmenom S. Vypočítajte obsah lichobežníka, ak /KS/ :/SM/ = 2:1 a obsah trojuholníka KSN je 14 .

A
B
C
D

A: 49

B: 63

C: 60

D: 56

Úloha č. 3

Trojuholníky ABC a XYZ sú podobné. Zisti chýbajúce dĺžky strán trojuholníkov. a=5cm, b=8cm x=7,5cm z=9cm

A
B
C
D

A: c=5,5cm y=11cm

B: c=6cm y=12cm

C: c=6cm y=11cm

D: c=9,6cm y= 19,2cm


Úloha č. 4

Trojuholníky na obrázku

A
B
C
D

A: nie sú zhodné

B: sú zhodné podľa vety sus

C: môžu aj nemusia byť zhodné

D: sú zhodné podľa vety usu

Úloha č. 5

Do rovnostranného trojuholníka ABC so stranou dĺžky 8cm je vpísaný štvorec KLMN tak, že body K,L patria úsečke AB a body M,N postupne úsečkám BC a CA. Vypočítajte dĺžku strany štvorca, výsledok uveďte s presnosťou na 2 desatinné miesta.

A
B
C
D

A: 3,48

B: 3,71

C: 3,58

D: 3,61

Úloha č. 6

Jeden z vnútorných uhlov kosoštvorca meria 120° a kratšia uhlopriečka 3,4 m. Vypočítaj obvod kosoštvorca.

A
B
C
D

A: 13,6

B: 12,2

C: 12,8

D: 14,8


Úloha č. 7

Deti si púšťali šarkana na šnúre 43 metrov dlhej. Ako vysoko poletuje šarkan, keď uhol od vodorovnej roviny je 55°?

A
B
C
D

A: približne 29 metrov vysoko

B: približne 32 metrov vysoko

C: približne 35 metrov vysoko

D: približne 31 metrov vysoko

Úloha č. 8

Z veže vysokej 20 m a vzdialenej od rieky 20 m sa javí šírka rieky pod uhlom 15°. Aká široká je rieka v tomto mieste?

A
B
C
D

A: d = 12,6 m

B: d = 16,2 m

C: d = 14,6 m

D: d = 15,6 m