Úloha č. 1

Riešte rovnicu v množine reálnych čísel $\mid x-\mid x \mid \mid = 10 $

A
B
C
D

A: Rovnica má dva korene, ktorých súčin je -1

B: Rovnica má jediný kladný koreň

C: Rovnica má jediný záporný koreň

D: Rovnica má dva korene , ktorých súčet je -1

Úloha č. 2

Riešte rovnicu v množine reálnych čísel $ \mid 6-4x \mid=1-\mid 2x+8 \mid $

A
B
C
D

A: Rovnica má nekonečne veľa riešení

B: Súčin koreňov rovnice je číslo 2,5

C: Jediným koreňom rovnice je číslo menšie ako -4

D: Rovnica nemá riešenie

Úloha č. 3

Rieš nerovnicu v množine reálnych čísel $ \mid 7x-2 \mid -\mid 3-x \mid >5 $

A
B
C
D

A: Riešenie je zjednotenie dvoch intervalov

B: Riešenie je jediné reálne číslo

C: Riešenie je otvorený interval

D: Nemá riešenie v reálnych číslach

Úloha č. 4

Riešte rovnicu v R: (6-x).(2x-5)+30=0

A
B
C
D

A: Rovnica nemá riešenie v R

B: Rovnica má dva nezáporné korene

C: Súčet koreňov rovnice je číslo 8

D: Obidva korene rovnice sú z intervalu (-3, 5)

Úloha č. 5

Riešte nerovnicu v R: $ -x^{2}-2x+8 > 0 $

A
B
C
D

A: Riešením je zjednotenie dvoch intervalov

B: Riešením je interval obsahujúci číslo 4

C: Nemá riešenie v R

D: Riešením je interval obsahujúci nulu

Úloha č. 6

Aby nerovnica $ x^{2}-(2a-1).x+1\leq 0 $ mala jediné riešenie v R, tak a musí byť

A
B
C
D

A: 1,5 alebo -0,5

B: väčšie ako 0,5

C: z intervalu (-1,5; 0,5)

D: také a neexistuje